光华讲坛——社会名流与企业家论坛第6992期
主题：Barron 型空间及其推广
主讲人：中国科学院数学与系统科学研究院 明平兵研究员
主持人：数学学院执行院长 马敬堂教授
时间：9月22日 16:00-17:00
地点：柳林校区通博楼b412会议室
主办单位：数学学院 科研处
主讲人简介：
明平兵是中国科学院数学与系统科学研究院研究员，目前担任《数值计算与计算机应用》主编以及科技部重点研发计划项目首席科学家。主要从事固体多尺度建模、模拟及科学机器学习方面的研究，在 Cauchy-Born 法则的数学理论以及石墨烯理想强度的理论预测领域做出了突出工作。
内容简介：
讲座主要围绕神经网络导出的各类 Barron 型空间展开，厘清它们之间的相互关系，并建立谱 Barron 空间与经典函数空间（如 Besov 空间、Sobolev 空间和 Bessel 势空间）之间的联系，从而回答了 Girosi 和 Anzellotti 于 1993 年提出的问题。作为应用，该研究将证明关于浅层神经网络和深层神经网络的若干新逼近结果，其中目标函数空间取为 Barron 类。此外，本讲座还将探讨某些偏微分方程的 Barron 正则性，特别是多粒子薛定谔方程。
